匀加速直线运动公式(匀变加速运动推导公式)

在匀变速直线运动中，有三个主要公式：

V＝V0＋a *t

S＝V0*t＋（a*t^2 / 2）

V^2＝V0^2＋2aS

公式　V＝V0＋a*t　是从加速度的定义式：a＝（V－V0）/ t　推导得到的。

公式　S＝V0*t＋（a* t^2 / 2）可从速度图象推导：

速度图象中，“面积”就表示位移。

梯形“面积”是　S＝（V0＋V）* t / 2，再将　V＝V0＋a* t 代入

得　S＝[ V0＋（V0＋a*t）] * t / 2＝V0*t＋（a* t^2 / 2）

第三个公式，可由前面所得的两个公式推导出。

推导过程：由　 V＝V0+a*t　得　t ＝（V－V0）/ a

代入　S＝V0*t＋（a*t^2 / 2）中，得

S＝V0*[ （V－V0）/ a ]＋｛a* [ （V－V0）/ a ]^2 / 2 }

＝[ （V *V0－V0^2）/ a ]＋[ ( V^2－2*V *V0＋V0^2 ) / ( 2a ) ]

＝[ 2*（V *V0－V0^2）/ ( 2a ) ]＋[ ( V^2－2*V *V0＋V0^2 ) / ( 2a ) ]

＝（V ^2－V0^2）/ ( 2a )

即　V^2＝V0^2＋2aS

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