圆的一般方程(圆的一般式怎么化成标准方程？有什么步骤吗)

步骤——

1、两个变量分别分组，常数项移等号另一边；

2、各组变量加上一次项系数一半的平方，等号另一边也加上相同的值；

3、各组变量分别整理成完全平方式，等号另一边的常数也合并成一个数；

4、等号右边的常数写成一个数的平方的形式，则完成圆的一般方程向标准方程的转化。

例如:一般方程 x^2+y^2+ax+by+c=0 【若二次项系数不是“1”，总可以化为“1”】

=> （x^2+ax)+(y^2+by)=-c

=> (x^2+ax+a^2/4)+(y^2+by+b^2/4)=-c+a^2/4+b^2/4

=> (x+a/2)^2+(y+b/2)=(a^2+b^2-4c^2)/4

标准方程 (x+a/2)^2+(y+b/2)^2=[√(a^2+b^2-4c^2)/2]^2 即为所求。

其中 圆心坐标 （-a/2 ，-b/2) ； 半径 r=√(a^2+b^2-4c^2)/2

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