小数除以整数练习题(小数除以小数等于整数，是不是整除)

任意一个整数除以任意一个非零整数一定是有理数，任意有理数都是有限小数（包括整数）或者无限循环小数，那么只需要证明一个整数除以一个非2或5的质数若不能整除则一定是无限小数就可以用反证法，假设整数a和质数b， a/b=c，而c是个有限小数，则存在整数n使得c*10^n为整数于是a*10^n / b = c*10^n为整数，即a*10^n可以被b整除，由于10^n必然不是b的倍数（因为b不等于2或5），所以a是b的倍数，矛盾故a/b必为无限小数，由有理数的定义，a/b是无限循环小数

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