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四棱台体积公式(四棱台的体积怎么求)

2022-09-15 06:49新闻

简介 四棱台体积公式: ①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 (可以用于四棱锥) [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。 ②、(S上+S下)*h/2 (不能用于四棱锥) (上面面积+下面面...


四棱台体积公式:

①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 (可以用于四棱锥) [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。

②、(S上+S下)*h/2 (不能用于四棱锥) (上面面积+下面面积)x高÷2 。

注意:1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面面积为0的四棱台 适用于第①个公式 但是四棱锥不能用第②个公式。

扩展资料

体积公式推导

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2),所以h1=bh2/(a-b).

V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h/3+a^2*h/3

=(a^2+b^2+ab)*h2/3

Tags:怎么 / 公式 / 体积 / 四棱台 / 

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