分数除以整数教学设计(如何理解小学数学中的分数除法问题)

解决这个问题我们仍然需要一步一步的完成，首先我们要明确的第一个关键点就是什么是除法。

用两幅图来解决这个问题，让我们需要明确的就是所谓的除法就是平均分，明确了这一个问题之后，我们就知道了，在完成除法定义和除法计算，初期学习时候的所有的知识点，当然在最初的学习，它的背景仍然是乘法口诀表的逆运算。所以说一句题外话，九九的乘法口诀表必须背下来，如果背不下来，后期的无论是乘法还是除法没法学。

第二个关键问题，什么是分数？在这里面我们需要解决的第二个关键问题，或者说这一步中的关键问题仍然是分数的含义与它的意义，那就是平均分。

从上面用了两幅图来表达一下所谓的分数圆饼图在其他任何一个位置中所存在的真实含义，仍然是平均分。

下面要强调的问题就是这里的平均分已经抽象成了一个独立的数字，它在现实中已经失去了意义。

第一步如把六朵小红花分成两份，我们得出每一份是三朵小红花的话，它还是有一个单位的，这个单位就是一个具体的，生活中的数字和量的结合。孩子能够直观的理解，甚至在脑海中就可以浮现出三朵小红花的样子。

但是到了第二步过程中，我们把单位一平均分成两分的时候，他所体现的只是一个抽象的意义，我们可以把一想象成四个苹果，他的一半也就是1/2，是两个苹果，我们也可以把想象成，十只手指，它的二分之一就是五个手指。

在我们学习分数的意义和含义的时候，它已经完全抽象成了一个数，其实就是哲学思想里面的数论。孩子在学习这一点的时候可能会出现困难，但是一定要让孩子明确在分数学习的时候所出现的所有的分数，已经失去了它的实质含义，当然在小学课本中会用分数当成一个普通的数字来处理。

第三步关键，我们要了解，分数的倒数与分数本身之间的关系，他们是乘积为1的关系。

从第二步到第三步，我们把曾经的单位已变成了一个实实在在的数字和分数，里面我们利用上面这幅图来看一下，4/5÷3，实际上就是把单位一平均分成三份，那么可以变成4/5×1/3。

在这一步中，我们必须要理解3和1/3的关系，因为他们之间互为倒数，所以我们可以总结出来一个规律，这一个规律就是我们在做除法分数计算过程中所使用的一个原则，那就是除以一个数等于乘以这个数的倒数。

所以当我们做一个除法问题的时候，我们通常会使用这个原则来进行变换。

列举了一幅图，孩子必须利用我们第三个过程中所总结的规律再强调一次的话，它就是除以一个数等于乘以这个数的倒数。

但过程就不需要再讲解，关键的就是仔细认真。

上面把除法在分数中的体现这一个过程进行了很严格的推理，而这个推理过程中，的确是非常难以理解的，特别是在第三步的过程中。很多老师和家长在对孩子进行这一步讲解的过程中，让孩子生硬的记住除以一个数等于乘以这个数的倒数。哦为什么？却不对孩子进行讲解，或者，觉得让孩子直接把方法背下来更简单。

这里面涉及到了一个归纳抽象总结再使用的一个数学过程。

其实如果对知识进行分析归纳，然后总结，把规律抽象出来，数学还是很有意思的。

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